-->

Operasi Perkalian Pada Matriks

Operasi perkalian pada matriks terbagi menjadi dua ya…yang pertama operasi perkalian matriks dengan bilangan real dan yang kedua operasi perkalian matriks dengan matriks. Untuk lebih jelasnya mari kita simak pembahasan berikut.



Operasi Perkalian Bilangan Real dengan Matriks

Jika A sebuah matriks dan k bilangan real atau ada juga yang mengatakan bilangan skalar maka hasil kali kA adalah matriks  yang  diperoleh  dengan  mengalikan  masing-masing  elemen matriks A dengan k.

Contoh Soal 1:



Sifat-Sifat Perkalian Skalar


Misalkan a dan b skalar, D dan H matriks sebarang dengan ordo sama, maka berlaku sifat-sifat sebagai berikut

1.   aD + aH = a(D + H)
2.   aD + bD = (a + b)D
3.   a(bD) = (ab)D

Operasi Perkalian Matriks Dengan Matriks

Perkalian matriks A dan B dituliskan AB dapat dioperasikan jika hanya jika jumlah kolom pada matriks A sama dengan jumlah baris pada matriks B. Misal matriks A mempunyai ordo mxn dan matriks B mempunyai ordo nxp. Ketika matriks A dan B dikalikan maka akan menghasilkan matriks baru, misal matriks C yang ordonya mxp

Nah, bagaimana cara mengalikan matriks A dengan matriks B. Caranya, elemen baris pada matriks A dikalikan elemen kolom pada matriks B. Intinya, baris dikalikan kolom. Perhatikan contoh berikut!


Contoh Soal 2:






Jawab : 

 
Contoh Soal 3 :






Jawab:

Perpangkatan Matriks Persegi

Misalkan A adalah matriks persegi dengan ordo n × n maka bentuk pangkat dari matriks A didefinisikan sebagai berikut.

A2  = A × A 
A3  = A × A × A
An  = A × A × A ... × A (A sebanyak n)

Contoh Soal 4:






Jawab:

Latihan Soal

Kerjakan soal berikut dengan baik dan benar!

1. Tentukan hasil perkalian dari :



2. Tentukan hasil perkalian dari matriks – matriks berikut :

3. Nilai k yang memenuhi persamaan : 

Gimana temen-temen? Gampang kan perkalian matriks dengan matriks. Jadi sebelum mengalikan matriks dengan matriks lihat dulu syaratnya ya, memenuhi atau tidak. Setelah itu kita baru mengalikan baris dengan kolom ke 1, kolom ke 2 sampai kolom terakhir. Setelah kolomnya habis kita mengalikan baris yang berikut dengan kolom ke 1, kolom ke 2 sampai kolom terakhir. Dan begitu seterusnya sampai baris yang terakhir ya…


0 Response to "Operasi Perkalian Pada Matriks"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel