-->

Komposisi Transformasi

Transformasi Geometri

Komposisi transformasi geometri merupakan bagian terakhir yang kita pelajari dari materi transformasi geometri, setelah sebelumnya kita mempelajari apa itu translasi, refleksi, rotasi dan dilatasi. Pernahkah terlintas dalam pikiran kita, bagaimana kalau suatu objek ini ditransformasikan lebih dari satu kali? Nah, inilah yang disebut dengan komposisi transformasi geometri.

Pengertian Komposisi Transformasi

Komposisi Transformasi adalah transformasi majemuk yang memuat lebih dari satu transformasi yang dilakukan secara berurutan. Komposisi transformasi bisa berupa komposisi translasi, komposisi refleksi, komposisi rotasi, komposisi dilatasi, komposisi matriks tertentu atau komposisi dari translasi, refleksi, rotasi, dilatasi dan matriks tertentu.

Rumus Komposisi Transformasi

Diketahui  merupakan transformasi yang memetakan titik 𝐮(đ‘„, 𝑩) ke titik 𝐮′(đ‘„ ′ , 𝑩 ′ ) dan  T2 merupakan transformasi yang memetakan titik 𝐮′(đ‘„ ′ , 𝑩 ′ ) ke titik 𝐮′′(đ‘„ ′′ , 𝑩 ′′). Transformasi yang memetakan titik (đ‘„, 𝑩) ke titik 𝐮′′(đ‘„ ′′ , 𝑩T1 ′′) dapat ditulis sebagai berikut 

Komposisi Transformasi Geometri

Bentuk To T1  disebut komposisi transformasi dan dibaca “T2  komposisi  T1” artinya transformasi  T1 dilanjutkan oleh transformasi  T2 dan dapat dituliskan sebagai berikut.

Komposisi Transformasi Geometri

Komposisi transformasi To T1   artinya transformasi terhadap T1 dilanjutkan T2. Bentuk ToT1  bersesuaian dengan perkalian matriks 

Komposisi Transformasi Geometri

Dalam menyelesaikan komposisi transformasi geometri, menurut saya kita bisa menggunakan dua cara yaitu menggunakan komposisi matriks dan menggunakan rumus langsung (tanpa matriks). Untuk lebih jelas simak contoh berikut.

Contoh Soal 1

Diketahui titik (−1, 4), bayangan titik A tersebut setelah dicerminkan terhadap garis 𝑩 = −đ‘„, kemudian diputar 90° dengan pusat (0, 0) adalah …

Pembahasan

Komposisi Transformasi Geometri
Komposisi Transformasi Geometri

Gimana??? Lebih gampangan cara I atau cara II, ya terserah kalian mau pakai yang mana yang menurut kalian mudah.

Nah, untuk lebih memudahkan kita dalam menyelesaikan permasalahan komposisi transformasi dengan menggunakan matriks, berikut adalah tabel daftar matriks tranformasi yang digunakan dalam menyelesaikan komposisi transformasi.

Komposisi Transformasi Geometri

Latihan Soal

1. Jika titik (3, 4) dirotasikan berlawanan arah jarum jam sejauh 45° dengan pusat titik asal,

        kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis 𝑩 = đ‘„, maka koordinat bayangannya adalah …

2. Bayangan garis 3đ‘„ + 𝑩 = 4 ditranslaasikan oleh T(2,1)

        dilanjutkan oleh rotasi dengan pusat 𝑂(0,0) sejauh 270° adalah …

Semoga bisa membantu ya ulasan mengenai komposisi transformasi....Jadi komposisi transformasi berarti objeknya ditrasformasikan lebih dari satu kali ya, dan kita bisa mencari bayangannya dengan cara mencari komposisi matriks dari transformasinya. Yang mau mendownload materi bisa klik disini ya

Download Materi Komposisi Transformasi 




 

0 Response to "Komposisi Transformasi"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel