-->

Memahami Apa Itu Invers Matriks

Setelah kita mempelajari mengenai determinan matriks, kita akan dikenalkan lagi dengan yang namanya invers matriks. Apa itu invers matriks? Rumus invers matriks itu seperti apa? Dan seperti apa sifat-sifat invers matriks? Mari kita simak ulasan berikut.

Matriks

Apa itu Invers Matriks?

Jika A sebuah matriks persegi maka invers dari matriks A dapat ditulis dengan  A¹ sedemikian sehingga  A A¹ = I,  dimana I adalah matriks identitas.

Berikut ini adalah syarat suatu matriks A mempunyai invers.

    Jika |A| = 0, maka matriks A tidak mempunyai invers. Oleh karena itu,dikatakan matriks A sebagai matriks singular.

    Jika |A| ≠ 0, maka matriks A mempunyai invers. Oleh karena itu,dikatakan matriks A sebagai matriks nonsingular.

Apabila matriks A x B = I maka matriks A dan matriks B dikatakan saling invers dan matriks B disini merupakan invers dari matriks A ( ditulis B = A¹)

Rumus Invers Matriks

Matriks

Contoh Soal 1:

Maka invers matriks A adalah

Matriks

Sifat-Sifat Invers suatu Matriks

Misalkan A dan B adalah matriks sebarang yang memiliki invers, AB dan BA juga memiliki invers maka berlaku hubungan berikut.

1.   (AB) ¹  = B¹  • A ¹

2.   (BA)¹  = A ¹  • B¹

Persamaan Matriks

Penyelesaian persamaan matriks AX = B ditentukan oleh X=A¹.B

Penyelesaian persamaan matriks XA=B ditentukan oleh X=B.A¹

Contoh Soal 2:

Matriks

Jawab:

Matriks

Latihan Soal

1. Tentukan matriks invers dari setiap matriks berikut :

        Matriks

2. Diketahui matriks :

        Matriks
        Tentukan matriks invers dari :

        a. (A + B) c.  (B – A)

        b. (A – B) d.  (A B)

Matriks


       dengan X matriks persegi berordo 2. Matriks X adalah ....

Jadi dari ulasan di atas bisa kita simpulkan bahwa invers matriks merupakan sebuah matriks persegi yang ketika dikalikan dengan sebuah matriks akan menghasilkan matriks identitas. Pembahasan di atas merupakan invers matriks untuk matriks persegi yang ordonya 2x2, bagaimana kalau ordonya 3x3? Invers matriksnya bagaimana ya???...

Yang mau mendownload materi ini dalam bentuk pdf bisa klik disini.


0 Response to "Memahami Apa Itu Invers Matriks "

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel