-->

Mengenal Determinan Matriks

Determinan matriks itu apa sih? Trus bagaimana cara mencarinya? Apakah semua matriks bisa dicari nilai determinannya? Nah, pingin tahu jawabannya kan…yuk kita simak ulasannya.

Matriks

Pengertian Determinan Matriks

Determinan matriks A di definisikan sebagai selisih antara perkalian elemen-elemen pada diagonal utama dengan perkalian elemen-elemen pada diagonal sekunder. Determinan dari matriks A dinotasikan dengan det A atau |A|. Nilai dari determinan suatu matriks berupa bilangan real.

Nah, temen-temen masih ingat kan yang mempunyai diagonal utama dan diagonal sekunder itu kan hanya matriks persegi. Jadi, sesuai definisi determinan maka matriks yang mempunyai determinan itu hanya matriks persegi.

Determinan Matriks Ordo 2x2

Misal, matriks A mempunyai ordo 2x2
Matriks

Maka determinan dari matriks A dapat ditulis

Matriks

Contoh 1 :
Matriks
Jadi nilai determinan dari matriks A adalah -2

Determinan Matriks Ordo 3x3

Misalkan A matriks persegi berordo 3 × 3 dengan bentuk

Matriks

Untuk mencari determinan dari matriks persegi berordo 3 × 3, akan digunakan suatu metode yang dinamakan metode Sarrus. 

Adapun langkah-langkah yang harus di lakukan untuk mencari determinan matriks berordo 
3 × 3 dengan metode Sarrus adalah sebagai berikut:

1. Salin kembali kolom pertama dan kolom kedua matriks A di sebelah  kanan tanda 
        determinan.
2. Hitunglah jumlah hasil kali elemen-elemen pada diagonal utama dan diagonal lain
        yang sejajar dengan diagonal utama (lihat gambar). Nyatakan jumlah hasil kali 
        tersebut  dengan Du
        
Matriks
  
3. Hitunglah jumlah hasil kali elemen-elemen pada diagonal sekunder dan diagonal lain 
        yang sejajar dengan diagonal sekunder (lihar gambar). Nyatakan jumlah hasil harga
        tersebut  dengan Ds.
        
Determinan Matriks
4. Sesuai dengan defi nisi determinan matriks maka determinan dari matriks A adalah selisih 
        antara Du dan Ds yaitu  Du – Ds.
        
Matriks
Matriks
Contoh 2
Matriks






Tentukan nilai determinan matriks A.
Jawab :

Matriks

=  [(–3 × 1 × (–1)) + (4 × 3 × 1) + (2 × 2 × 0)] – [(1 × 1 × 2) + (0 × 3 × (–3)) + (–1 × 2 × 4)]
=  (3 + 12 + 0) – (2 + 0 – 8) = 21
Jadi, nilai determinan matriks A adalah 21.

Latihan Soal

1. Tentukan determinan matriks berordo 2x2 berikut :
        
Matriks
2. Tentukan determinan matriks berordo 3x3 berikut :
        
Matriks
Matriks

        jika determinan A dan determinan B sama, maka harga x yang memenuhi adalah ....

Demikianlah ulasan tentang determinan matriks. Disini kita bisa mengambil kesimpulan bahwa determinan matriks merupakan selisih antara perkalian elemen pada diagonal utama dengan perkalian elemen pada diagonal sekunder. Dan ingat ya, yang mempunyai determinan matriks itu hanya matriks persegi. Kalau ada yang perlu ditanyakan, isi di kolom komentar ya…
Bagi yang mau mendownload materi ini bisa klik disini ya

0 Response to "Mengenal Determinan Matriks"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel